La relativité restreinte d'Einstein

Le temps serait "relatif" ? Il serait possible de voyager dans le temps ? Vous avez probablement entendu parler du concept de relativité, révélé par Albert Einstein sous la forme de deux théories scientifiques successives, la relativité restreinte (année 1905) puis la relativité générale (soumise en 1915) et qui transforment radicalement ce que nous pensions savoir de concepts aussi fondamentaux et présents au quotidien que le temps et l'espace (au sens de dimensions: hauteur, largeur, etc.). Aussi incroyable que cela puisse sembler, la relativité restreinte nous enseigne notamment que le temps ne s'écoule pas à la même vitesse pour chacun d'entre nous, si les uns se déplacent relativement aux autres... Et qu'il est théoriquement possible de voyager vers le futur  

Dans la vie courante, quand on est immobile au bord d'une voie et que l'on regarde passer un train qui roule à 50 km/h, nous sommes le référentiel par rapport auquel le mouvement est quantifié, c'est-à-dire que le déplacement et la vitesse de déplacement du train est calculé par rapport à nous.

Vous savez aussi que:

• si vous vous mettez à rouler dans le même sens que le train mais à 40 km/h, le train ne se déplacera plus qu'à 10 km/h par rapport à vous.
• si vous roulez à 50 km/h (la même vitesse que le train) dans le même sens que le train, vous aurez l'impression d'être immobile par rapport au train.
• si vous vous déplacez à 20 km/h dans le sens inverse du train, le train s'éloignera de vous (ou vous vous éloignerez de lui ) à 70 km/h.
• si vous vous déplacez dans le train en courant vers l'avant du train à la vitesse de 5 km/h, vous vous déplacerez à 55 km/h par rapport au paysage.

Bref: dans la vie courante, les vitesses s'additionnent et se soustraient...

Le génie d'Einstein a tenu, selon moi, en une seule question étrange: "que se passe-t-il si je cherche à rattraper un rayon de lumière ?". Instinctivement, on se dit que si on court à 100 000 km/s derrière un rayon de lumière se déplaçant à 300 000 km/s, on devrait voir le rayon se déplacer à 200 000 km/s. Eh bien non!  

Einstein trouve la réponse dans les équations de Maxwell, qui décrivent la force électromagnétique (donc la lumière): non seulement rien ne peut aller plus vite que la vitesse de la lumière dans le vide (à presque 300 000 km/s) mais surtout, quel que soit le référentiel et la façon dont vous la mesurerez, la vitesse de la lumière dans le vide sera toujours constante à presque 300 000 km/s par rapport au référentiel ! Autrement dit, même si vous courez après un rayon de lumière, à 5 km/h ou à 200 000 km/s, vous mesurerez toujours la vitesse du rayon que vous suivez à 300 000 km/s, et une personne immobile sur Terre qui mesurerait la vitesse du même rayon trouverait elle aussi une vitesse de 300 000 km/s...

On parle de constance de la vitesse de la lumière dans le vide, et on nomme cette constante c (pour célérité). Cette constante est d'ailleurs utilisée dans la célèbre formule d'Einstein E=mc².

Quelles sont les conséquences de cette particularité de la vitesse de la lumière ? Le temps n'est plus immuable, comme une sorte de long fleuve qui s'écoulerait de la même façon pour tout le monde partout dans l'Univers. Au contraire, chaque personne dispose de son temps personnel, qui s'écoule à sa vitesse propre par rapport ("relativement") à celui des autres, d'où le terme de relativité: le temps est en fait relatif à l'observateur.

Attention: personne ne dispose de plus de temps qu'un autre, et personne ne voit sa propre montre accélérer ou ralentir ses aiguilles! C'est le temps d'une autre personne se déplaçant par rapport à vous qui s'écoule plus lentement que votre temps personnel., mais votre temps personnel s'écoule en permanence de la même façon.

Essayons de comprendre pourquoi en poursuivant avec l'exemple du train. Imaginez que ce train dispose dans un wagon de deux miroirs opposés, l'un sur le plancher et l'autre sur le plafond, et qu'un rayon de lumière fasse l'aller-retour sans arrêt entre les deux miroirs, de haut en bas. Qu'observe-t-on ?

Pour un observateur placé dans le train (donc immobile par rapport au train), le trajet de la lumière est identique, que le train roule ou pas: le rayon de lumière fait l'aller-retour verticalement entre les deux miroirs comme sur la figure A. 

Mais que se passe-t-il pour un observateur immobile placé sur la voie à côté du train, cette fois? Lorsque le train ne roule pas, il ne constate aucune différence avec l'observateur placé dans le train: le rayon de lumière fait des allers retours verticaux entre les deux miroirs comme sur la figure A. Par contre, pour lui, lorsque le train roule (vers la droite dans notre exemple), la lumière se comporte comme sur la figure B et ne se déplace plus verticalement mais.... en biais. En effet, pendant que la lumière avance vers un miroir, elle se déplace aussi de côté vu de l'observateur sur le quai, avec les deux miroirs (et les traits bleus sont plus longs que les traits rouges). 

Attention, la petite subtilité arrive, et chaque mot est important 

Donc, quand le train roule, du point de vue de l'observateur resté sur le quai, la lumière parcourt une distance plus longue entre les deux miroirs. Or, la lumière se déplace à la même vitesse que l'on se trouve dans le train ou à côté, du fait de la constance de la vitesse de la lumière dont nous parlions plus haut. Plus de distance à parcourir entre les miroirs, mais à la même vitesse: vu de l'observateur sur le quai, la lumière met donc plus de temps à effectuer un aller retour entre les miroirs lorsque le train roule. La lumière semble donc se déplacer plus lentement. C'est donc que le temps s'écoule plus lentement dans le train du point de vue de l'observateur sur le quai !

Évidemment, vous vous doutez bien que ce décalage n'est pas perceptible aux vitesses et aux durées dont nous avons l'habitude. Par contre, il a bien été mesuré à de nombreuses reprises en utilisant deux horloges atomiques parfaitement synchronisées. L'une de ces horloges vole à grande vitesse dans un avion et on compare à la fin du vol l'heure affichée: l'horloge ayant pris l'avion est en retard par rapport à celle restée au sol... Et si les GPS ne tenait pas compte de cet effet, la précision sur votre position serait catastrophique, de l'ordre du kilomètre au lieu du mètre.

Avez-vous deviné comment voyager dans le futur ? Prenez une navette spatiale, voyagez à une vitesse proche de celle de la lumière (298290 km/s par exemple) pendant 11 mois. A votre retour, l'humanité aura vieilli de... 8.6 ans ! Plus qu'à trouver la navette 

Si vous ne deviez lire qu'un seul ouvrage de vulgarisation, qui vous expliquera simplement la théorie de la relativité restreinte, de la relativité générale, de la mécanique quantique et qui offre une approche de la théorie des cordes, je vous conseille fortement l'univers élégant de Brian Green. C'est mon livre de chevet