L'ordinateur quantique

L'ordinateur quantique ressemble à un concept de science fiction qui promet de devenir une réalité d'ici quelques années: un ordinateur si puissant qu'il rendra obsolète les ordinateurs actuels... Mais cette puissance n'est effective que pour certains types de calcul, et vous n'êtes pas près de voir un ordinateur quantique chez vous !

Pourquoi est-il si puissant ?

Prenons un exemple farfelu, mais qui servira la démonstration. Imaginons que vous disposiez d'une simulation informatique capable de prédire le temps qu'il fera. Cette simulation consiste à réaliser une addition entre deux entiers a et b, et il vous faut déterminer les meilleures valeurs de a (un entier entre 1 et 10) et de b (un entier entre 1 et 1000 cette fois) afin que votre simulation prédise au mieux le temps qu'il fera demain. Évidemment, une véritable simulation météorologique est "légèrement" plus compliquée... 

Dans un ordinateur classique, les opérations sont réalisées les unes après les autres (en séquence) et très rapidement. L'ordinateur classique va calculer le résultat de "a" + "b" avec "a"=1 et "b"=1 ce qui donnera 2 (bravo ) , puis on fait varier "b" avec "b"=2, "b"=3, etc. jusqu'à "b"=1000. Puis on recommence en prenant "a"=2... Le paramètre "a" va prendre 10 valeurs différentes et "b" va prendre 1000 valeurs différentes. L'ordinateur classique va donc réaliser successivement 10 x 1000 soit 10 000 additions successives. Si chaque addition prend 1 seconde, il faudra 10 000 secondes pour réaliser toutes les simulations.

Dans un ordinateur quantique, on se sert des propriétés de la mécanique quantique pour réaliser certaines opérations très efficacement. Ces dernières sont réalisées en utilisant le phénomène de superposition d'état (dont l'étrangeté a été montré par Schrödinger dans son expérience de pensée sur son chat "zombie"), ce qui permet une chose incroyable: pour poursuivre notre exemple, quand l'ordinateur quantique réalise l'addition, le paramètre "a" prend toutes les valeurs de 1 à 10 simultanément, et le paramètre "b" prend toutes les valeurs de 1 à 1000 simultanément. On obtient donc tous les résultats souhaités en une seule opération d'addition ! Même si cette addition est un peu plus lente que sur un ordinateur classique et prend par exemple 5 secondes à réaliser, le calcul de l'ensemble des simulations ne prendra donc que 5 secondes, comparé aux 10 000 secondes d'un ordinateur classique!

Seuls quelques types d'algorithme, ceux qui nécessitent des calculs extrêmement nombreux du fait de la combinatoire notamment, vont tirer parti de ces capacités exceptionnelles, mais quel progrès gigantesque pour ceux-là !

Comment ça marche ?

Je ne vais pas rentrer dans les détails car c'est très complexe mais je vais tenter de vous en donner une idée.

Les ordinateurs classiques représentent les données par des suites de bits, chaque bit ayant pour valeur 0 ou 1. Les bits ont donc deux états possibles qui s'excluent.

Nous allons prendre un exemple. Si une donnée est représentée par une suite de 8 bits (on parle d'octet), alors il est possible de coder 256 valeurs différentes avec cet octet, par exemple les entiers naturels de 0 jusqu'à 255:

Dans cette représentation, le premier bit (en partant de la droite) représente 2 puissance 0 soit la valeur 1, le deuxième représente 2 puissance 1 soit 2, le troisième 2 puissance 2 soit 4, etc. jusqu'à 2 puissance 7 soit 128. Pour chaque bit à 1, on ajoute le nombre qu'il représente, et le total de cette addition donne la valeur représentée par l'octet. Pour la valeur 3, il faut que les deux premiers bits de droite soient à 1, et les autres à 0, ce qui donne 00000011 soit 0 x 2 puissance 7 + 0 x 2 puissance 6+ .... + 0 x 2 puissance 2+ 1 x 2 puissance 1+ 1 x 2 puissance 0 soit 2+1 soit... 3.

Les ordinateurs quantiques utilisent des qbits, c'est-à-dire des bits quantiques. Ces qbits, contrairement aux bits classiques, peuvent prendre à la fois la valeur 0 et la valeur 1 ! Donc dans notre exemple, si un ordinateur quantique représente les données avec 8 qbits (un qoctet  ), chacun des 8 qbits étant à la fois à 0 et à 1, alors chaque donnée représente simultanément tous les entiers de 0 à 255. Et quand l'ordinateur quantique réalise une addition sur deux de ces données, il réalise en fait simultanément toutes les additions possibles entre deux entiers ayant toutes les valeurs de 0 jusqu'à 255: tout se passe donc comme si on réalisait 256 x 256 soit 65536 résultats d'addition simultanément ! (presque deux fois moins en fait, puisque 100+120=120+100...) Et plus un ordinateur quantique dispose de qbits, plus il est puissant...

Vu le domaine d'excellence de l'ordinateur quantique (la combinatoire), monsieur tout-le-monde ne trouvera aucun intérêt à disposer d'un ordinateur quantique dans son salon. Les chercheurs, en revanche....